奮戰(zhàn)2016年考研的帷幕已經(jīng)拉開，又一個(gè)不平凡的四季來臨，新一輪考研歷程也開始敘寫它的篇章。考研的各門科目中，考研數(shù)學(xué)考試綜合性強(qiáng)、知識覆蓋面廣、難度大，應(yīng)及早復(fù)習(xí)為佳。與考研英語相比，考研數(shù)學(xué)只要方法得當(dāng)，提高分?jǐn)?shù)相對要快一些。高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)內(nèi)容最多的一部分，所以高等數(shù)學(xué)的分量也就顯得尤為重要。

　　多元函數(shù)定義

　　設(shè)D為一個(gè)非空的n 元有序數(shù)組的集合， f為某一確定的對應(yīng)規(guī)則。

　　若對于每一個(gè)有序數(shù)組(x1,x2,…,xn)∈D，通過對應(yīng)規(guī)則f，都有唯一確定的實(shí)數(shù)y與之對應(yīng)，則稱對應(yīng)規(guī)則f為定義在D上的n元函數(shù)。記為y=f(x1,x2,…,xn) ，(x1,x2,…,xn)∈D 。 變量x1,x2,…,xn稱為自變量;y稱為因變量。(xi,其中i是下標(biāo)。下同)

　　多元函數(shù)——二元函數(shù)z=f(x,y)的圖象當(dāng)n=1時(shí)，為一元函數(shù)，記為y=f(x),x∈D;

　　當(dāng)n=2時(shí)，為二元函數(shù)，記為z=f(x,y),(x,y)∈D.圖象如圖。

　　二元及以上的函數(shù)統(tǒng)稱為多元函數(shù)。

　　其他定義

　　設(shè)D是n維空間的一個(gè)點(diǎn)集，f為某一確定的對應(yīng)法則。如果對于每個(gè)點(diǎn)P(x1,x2,…,xn)∈D，變量z按照對應(yīng)法則f總有唯一確定的值和它對應(yīng)，則稱z是變量x1,x2,…,xn的n元函數(shù)。記為z=f(x1,x2,…,xn)，(x1,x2,…,xn) ∈D，或z=f(P)，P∈D。　若函數(shù)f的定義域D是實(shí)數(shù)集R的一個(gè)子集，即只依賴于一個(gè)自變量，就說f是一元函數(shù)。若函數(shù)f的定義域D是n個(gè)R的笛卡爾(R. Descartes)積R×R×…×R=R^n的子集,即依賴于n個(gè)獨(dú)立自變量，就說f是n元函數(shù)。

　　當(dāng)n≥2時(shí)，n元函數(shù)泛稱為多元函數(shù)。

　　二元函數(shù)的定義域通常是由平面上的一條或幾條光滑曲線所圍成的平面區(qū)域，圍成區(qū)域的曲線稱為區(qū)域的邊界，包括邊界在內(nèi)的區(qū)域稱為閉區(qū)域，否則稱為開區(qū)域。

　　2016年考研復(fù)習(xí)已經(jīng)開始了，希望考生能夠好好利用，做好規(guī)劃。