對于二元函數(shù)可微性的討論，一般的題型是，給你一個二元函數(shù)，討論在一個點(diǎn)的連續(xù)性，可導(dǎo)性，可微性。要想把這道題掌握好，就要把二元函數(shù)的連續(xù)性，可導(dǎo)性，可微性，這三個之間的關(guān)系梳理清楚了。連續(xù)與可導(dǎo)之間沒有任何關(guān)系，互相推導(dǎo)不出對方;而可微能推導(dǎo)出連續(xù)，也能推導(dǎo)出可導(dǎo);可導(dǎo)一般來說推不出可微，除非加一個條件，
從而遇到讓你討論二元函數(shù)在一個點(diǎn)處的連續(xù)性，可導(dǎo)性，可微性時要按這個順序進(jìn)行討論。因?yàn)槿绻谝徊讲贿B續(xù)，則肯定不可微，第三步就不用算了，但是第二步可導(dǎo)性還是要討論，因?yàn)槎瘮?shù)的連續(xù)與可導(dǎo)沒有關(guān)系的;如果第一步是連續(xù)，我們現(xiàn)在計算第二步就是可導(dǎo)性，如果其中只要有一個偏導(dǎo)不存在，則不用再討論第三步可微性了，因?yàn)椴豢蓪?dǎo)，必不可微。如果二元函數(shù)，在一點(diǎn)處既連續(xù)，又可導(dǎo)，則可進(jìn)行第三步，也就是最后一步，可微性的討論了。而第三步，討論可微性時，有他的一定的步驟：
討論一個二元函數(shù)的連續(xù)，可導(dǎo)，可微時，按照上述順序挨個兒討論即可。
2016考研復(fù)習(xí)已經(jīng)進(jìn)入暑期強(qiáng)化階段，正可謂：得暑假者得考研。考生要學(xué)會拒絕誘惑，充實(shí)利用好這個暑假，為后期的提高及沖刺階段做足準(zhǔn)備。