【考點(diǎn)分析】本題主要考察考生定積分幾何應(yīng)用部分旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算方法。求解此類題目要求考生有一定的空間想象能力,了解微元法的基本思想并熟記旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算公式。此外,針對(duì)多元函數(shù),如何由偏導(dǎo)數(shù)求原函數(shù)也是本題的一個(gè)考點(diǎn)。
【易錯(cuò)點(diǎn)】對(duì)于旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算,考生應(yīng)該熟記計(jì)算方法,但不能生搬硬套公式,否則極易出錯(cuò)。求解此類題目,考生應(yīng)首先明確旋轉(zhuǎn)軸,確定相應(yīng)的積分變量。然后找出對(duì)應(yīng)的積分區(qū)間和旋轉(zhuǎn)半徑。其中像該題中旋轉(zhuǎn)軸是非 , 軸的情況,考生應(yīng)具體問題具體分析。