從小到大我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，都聽(tīng)別人說(shuō)不要題海戰(zhàn)術(shù)。做太多的題，便少了復(fù)習(xí)的回顧，下面是小編為大家搜集整理的一些2017年考研數(shù)學(xué)考點(diǎn)總結(jié)，歡迎閱讀參考。
一 函數(shù)、極限、連續(xù)
1.函數(shù)奇偶性 (1)在直角坐標(biāo)系中，偶函數(shù)的圖形關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng);(2)可導(dǎo)奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是偶函數(shù);(3)可導(dǎo)偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù);(4)連續(xù)奇函數(shù)的原函數(shù)是偶函數(shù);(5)連續(xù)偶函數(shù)的原函數(shù)不一定是奇函數(shù)。
2.函數(shù)有界性 3.函數(shù)周期性 4.函數(shù)單調(diào)性 5.反函數(shù) 6.初等函數(shù) 7.分段函數(shù) 8.極限保號(hào)性 9.極限唯一性 10.極限局部有界性 11.極限存在準(zhǔn)則 12.兩個(gè)重要極限 13.極限運(yùn)算法則 14.無(wú)窮小量性質(zhì) 15.等價(jià)無(wú)窮小量替換 16.間斷點(diǎn)的分類(lèi) 17.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
二 一元函數(shù)微分學(xué)
1.函數(shù)可導(dǎo)的條件 2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義 3.導(dǎo)數(shù)的物理意義 4.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 5.幾個(gè)常見(jiàn)初等函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)公式 6.可微與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 7.羅爾定理 8.拉格朗日中值定理 9.柯西中值定理 10.泰勒定理 11.幾個(gè)常用函數(shù)的帶皮亞諾型余項(xiàng)的麥克勞林展開(kāi)式 12.羅比達(dá)法則 13.可導(dǎo)點(diǎn)處極值的必要條件 14.漸近線的概念 15.曲率的計(jì)算公式
三 一元函數(shù)積分學(xué)
1.不定積分的基本積分公式 2.可積的充分條件 3.定積分的性質(zhì) 4.積分中值定理 5.變限積分的求導(dǎo) 6.常用的定積分公式 7.求平面圖形的面積 8.求平行截面面積已知的立體體積 9.求旋轉(zhuǎn)體的體積 10.幾種常見(jiàn)反常積分的斂散性
四 向量代數(shù)和空間解析幾何
1.向量的數(shù)量積 2.向量的向量積 3.點(diǎn)到平面的距離公式 4.兩平面間的關(guān)系 5.兩直線間的關(guān)系 6.直線與平面的關(guān)系
五 多元函數(shù)微分學(xué)
1.有界閉域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 2.二階混合偏導(dǎo)數(shù)相等的充分條件 3.可微的必要條件 4.可微的充分條件 5.多元函數(shù)幾個(gè)概念間的關(guān)系 6.二元隱函數(shù)存在定理 7.極值存在的必要條件 8.極值存在的充分條件
六 多元函數(shù)積分學(xué)
1.二重積分的存在定理 2.積分中值定理 3.二重積分對(duì)稱(chēng)性定理 4.二重積分的幾何應(yīng)用 5.二重積分的物理應(yīng)用 6.三重積分的應(yīng)用 7.對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的應(yīng)用 8.格林公式 9.平面上曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件 10.對(duì)面積的曲面積分(第一類(lèi))的應(yīng)用 11.高斯公式 12.斯托克斯公式
七 無(wú)窮級(jí)數(shù)
1.級(jí)數(shù)的基本性質(zhì) 2.正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂定理 3.正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較判別法 4.正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比值判別法 5.交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲判別法 6.冪級(jí)數(shù)常用的七個(gè)展開(kāi)式 7.狄利克雷收斂定理 8.求冪級(jí)數(shù)和函數(shù)的基本方法。
溫馨提醒
一、錯(cuò)題檔案助你"推陳出新"
其實(shí)大家在平時(shí)做題或看書(shū)時(shí)也會(huì)發(fā)現(xiàn)一些自己總出錯(cuò)的，但是類(lèi)型比較新穎的題目，這時(shí)大家不妨用本子把題目和解題思路摘抄下來(lái)，并把此類(lèi)題目整理到一起，經(jīng)常翻一翻，這樣就變成了一本非常有用的錯(cuò)題檔案�？佳休o導(dǎo)專(zhuān)家建議大家在復(fù)習(xí)前期做往年的考研真題，然后再做模擬題，然后把做錯(cuò)的又覺(jué)得思路很好的題都抄在錯(cuò)題檔案上。錯(cuò)題檔案要一直保存到考試，臨考前一個(gè)星期也可以以錯(cuò)題檔案為主，但那時(shí)主要是看思路。同時(shí)這里要提醒大家一句，計(jì)算能力是不能忽略的，不論哪個(gè)時(shí)期那個(gè)階段，大家都不能把計(jì)算能力忽略，一定要堅(jiān)持動(dòng)筆算，一旦停滯，那你的算術(shù)能力便會(huì)大大下降。
二、不能認(rèn)"倒霉"
有人認(rèn)為考研數(shù)學(xué)基本題太簡(jiǎn)單，不愿意做，都去做更多更難的題目。但是，如果對(duì)理論知識(shí)領(lǐng)會(huì)不深，基本概念都沒(méi)搞清楚，恐怕基本題也做不好，又怎么談得上做更多更難的題目呢?缺乏基本功，盲目追求題目的深度、難度和做題數(shù)量，結(jié)果只能是深的不會(huì)做，淺的也難免錯(cuò)誤百出。其實(shí)解題的過(guò)程也是加深對(duì)數(shù)學(xué)定理、公式和基本概念的理解和認(rèn)識(shí)的過(guò)程�？佳休o導(dǎo)專(zhuān)家提醒考生，如果在這個(gè)過(guò)程中出現(xiàn)很多錯(cuò)誤或沒(méi)有解題思路，也就說(shuō)明你對(duì)教材的理解和認(rèn)識(shí)上有很多欠缺、片面甚至錯(cuò)誤的地方，或是在運(yùn)用知識(shí)的能力方面還很不夠。這時(shí)就要抓住他，刨根問(wèn)底，找出原因：是對(duì)定理理解錯(cuò)了，還是沒(méi)有看清題意;是應(yīng)用公式的能力不強(qiáng)，還是自己粗枝大葉，沒(méi)有仔細(xì)分析等等。找到原因，有針對(duì)性地加以改正，就能吃一塹長(zhǎng)一智，不必埋怨自己"倒霉"，只要有針對(duì)性地加以改正即可。