以下是小編搜集整理的北京理工大學數學分析考研參考書，歡迎閱讀查看。

　　601數學分析

　　1.考試內容

　　①極限與連續(xù)：數列極限、函數極限、實數基本定理、一致連續(xù)。

　　②導數與微分中值定理及其應用：導數、高階導數、微分中值定理、泰勒公式、函數的單調性、凹凸性、極值、羅比塔法則。

　　③一元函數積分及其應用：不定積分、定積分、平面圖形的面積、曲線的長、旋轉體的體積及表面積、質心。

　�、芗墧担簲淀椉墧怠⒑瘮淀椉墧�、一致收斂、冪級數、傅里葉級數。

　�、輳V義積分：無窮限廣義積分、無界函數廣義積分、含參變量的廣義積分。

　�、薅嘣�函數微分學：多元函數的極限和連續(xù)、偏導數和全微分、鏈式法則、隱函數存在定理及隱函數求導法則、極值和條件極值。

　�、叨嘣�函數積分學：重積分、曲線積分、曲面積分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式。

　　2.考試要求

　�、倭私猓何⒎e分學及其相關理論的基本思想和重要意義。

　　②掌握：考試內容中所列的基本概念，基本理論，并應用它們去解決問題。包括：實數域上的基本定理;導數的計算和應用;微分中值定理及其應用;不定積分和定積分的計算及其在幾何上的應用;數項級數、函數項級數、冪級數、傅里葉級數的各種收斂性和性質;無窮限廣義積分、無界函數廣義積分、含參變量的廣義積分的各種收斂性和性質。多元函數的極限和連續(xù)、偏導數和全微分、鏈式法則、隱函數存在定理及隱函數求導法則、極值和條件極值問題;解決與重積分、曲線積分、曲面積分有關的問題;會使用格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等等。

　　3. 題型及分值

　　第一題計算題為主，有4至6個小題，大約30分。

　　第二題為難度稍低的證明題，也有4至6個小題，大約40分。

　　之后是五或六個綜合解答題，每題大約16分。

　　4 參考書目

　　數學分析教程(上，下)高等教育出版社 李忠 方麗萍 第1版

　　數學分析(上，下) 高等教育出版社 陳紀修 於崇華 金路 第2版

　　考研數學概率掌握30種運算

　　概率部分出題形式多樣化，填空題、選擇題、計算題和證明題都有可能，下面整合了30種出題的運算，大家注意練習。

　　(1)確定事件間的關系，進行事件的運算;

　　(2)利用事件的關系進行概率計算;

　　(3)利用概率的性質證明概率等式或計算概率;

　　(4)有關古典概型、幾何概型的概率計算;

　　(5)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率;

　　(6)有關事件獨立性的證明和計算概率;

　　(7)有關獨重復試驗及伯努利概率型的計算;

　　(8)利用隨機變量的分布函數、概率分布和概率密度的定義、性質確定其中的未知常數或計算概率;

　　(9)由給定的試驗求隨機變量的分布;

　　(10)利用常見的概率分布(例如(0-1)分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數分布、正態(tài)分布等)計算概率;

　　(11)求隨機變量函數的分布(12)確定二維隨機變量的分布;

　　(13)利用二維均勻分布和正態(tài)分布計算概率;

　　(14)求二維隨機變量的邊緣分布、條件分布;

　　(15)判斷隨機變量的獨立性和計算概率;

　　(16)求兩個獨立隨機變量函數的分布;

　　(17)利用隨機變量的數學期望、方差的定義、性質、公式，或利用常見隨機變量的數學期望、方差求隨機變量的數學期望、方差;

　　(18)求隨機變量函數的數學期望;

　　(19)求兩個隨機變量的協(xié)方差、相關系數并判斷相關性;

　　(20)求隨機變量的矩和協(xié)方差矩陣;

　　(21)利用切比雪夫不等式推證概率不等式;

　　(22)利用中心極限定理進行概率的近似計算;

　　(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質推證統(tǒng)計量的分布、性質;

　　(24)推證某些統(tǒng)計量(特別是正態(tài)總體統(tǒng)計量)的分布;

　　(25)計算統(tǒng)計量的概率;

　　(26)求總體分布中未知參數的矩估計量和極大似然估計量;

　　(27)判斷估計量的無偏性、有效性和一致性;

　　(28)求單個或兩個正態(tài)總體參數的置信區(qū)間;

　　(29)對單個或兩個正態(tài)總體參數假設進行顯著性檢驗;

　　(30)利用χ2檢驗法對總體分布假設進行檢驗。