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  • 2016考研數(shù)學(xué):常用的概率解題思路

    發(fā)布時(shí)間:2017-07-29 編輯:bin

      考研數(shù)學(xué)中概率論與高數(shù)相比,其解題思路相對(duì)比較固定,沒(méi)有高數(shù)那么靈活多樣化,考生在平時(shí)做題的時(shí)候如果多做分析與總結(jié),歸納出各個(gè)題型所要考察的點(diǎn)與相應(yīng)的解題方法,就可很快地得出正確答案。

      1、如果要求的是若干事件中“至少”有一個(gè)發(fā)生的概率,則馬上聯(lián)想到概率加法公式;當(dāng)事件組相互獨(dú)立時(shí),用對(duì)立事件的概率公式。

      2、若給出的試驗(yàn)可分解成(0-1)的n重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),則馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗(yàn),及其概率計(jì)算公式

      3、若某事件是伴隨著一個(gè)完備事件組的發(fā)生而發(fā)生,則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計(jì)算。關(guān)鍵:尋找完備事件組。

      4、若題設(shè)中給出隨機(jī)變量X~N則馬上聯(lián)想到標(biāo)準(zhǔn)化~N(0,1)來(lái)處理有關(guān)問(wèn)題。

      5、求二維隨機(jī)變量(X,Y)的邊緣分布密度的問(wèn)題,應(yīng)該馬上聯(lián)想到先畫出使聯(lián)合分布密度的區(qū)域,然后定出X的變化區(qū)間,再在該區(qū)間內(nèi)畫一條//y軸的直線,先與區(qū)域邊界相交的為y的下限,后者為上限,而的求法類似。

    2016考研數(shù)學(xué):常用的概率解題思路

      6、欲求二維隨機(jī)變量(X,Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率,應(yīng)該馬上聯(lián)想到二重積分的計(jì)算,其積分域D是由聯(lián)合密度的平面區(qū)域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區(qū)域的公共部分。

      7、涉及n次試驗(yàn)?zāi)呈录l(fā)生的次數(shù)X的數(shù)字特征的問(wèn)題,馬上要聯(lián)想到對(duì)X作(0-1)分解。

      8、凡求解各概率分布已知的若干個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量組成的系統(tǒng)滿足某種關(guān)系的概率(或已知概率求隨機(jī)變量個(gè)數(shù))的問(wèn)題,馬上聯(lián)想到用中心極限定理處理。

      9、若為總體X的一組簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,則凡是涉及到統(tǒng)計(jì)量的分布問(wèn)題,一般聯(lián)想到用分布,t分布和F分布的定義進(jìn)行討論。

      以上內(nèi)容是中公考研為同學(xué)們歸納的一些概率論的解題思路,大家在復(fù)習(xí)過(guò)程中也要多做練習(xí),但不是機(jī)械地做題,而是要在解題方法和思路上勤于總結(jié),前提是掌握了概率論的基礎(chǔ)知識(shí),基礎(chǔ)加上策略就能做到以不變應(yīng)萬(wàn)變。

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