一、多維隨機變量

　　多維隨機變量在考研中的考試內(nèi)容有多維隨機變量及其分布函數(shù)，二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機變量的獨立性和不相關(guān)性，常見二維隨機變量的分布，兩個及兩個以上隨機變量簡單函數(shù)的分布。具體考試要求：

　　1.理解多維隨機變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì).

　　2.理解二維離散型隨機變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機變量的概率密度，掌握二維隨機變量的邊緣分布和條件分布.

　　3.理解隨機變量的獨立性和不相關(guān)性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件，理解隨機變量的不相關(guān)性與獨立性的關(guān)系.

　　4.掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布，理解其中參數(shù)的概率意義.

　　5.會根據(jù)兩個隨機變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布，會根據(jù)多個相互獨立隨機變量的聯(lián)合分布求其簡單函數(shù)的分布.

　　二、數(shù)理統(tǒng)計

　　1.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨立同分布隨機變量序列的大數(shù)定律).

　　2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)、列維—林德伯格中心極限定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理)，并會用相關(guān)定理近似計算有關(guān)隨機事件的概率.

　　建議考生能夠理解其本質(zhì)，多加練習，掌握知識點在題目的應用。

　　再來看看數(shù)理統(tǒng)計的基本概念。

　　考試內(nèi)容：總體，個體，簡單隨機樣本，統(tǒng)計量，經(jīng)驗分布函數(shù)，樣本均值，樣本方差和樣本矩，分位數(shù)，正態(tài)總體的常用抽樣分布。

　　考試要求：

　　1.了解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為

　　2.了解產(chǎn)生 變量、 變量和 變量的典型模式;了解標準正態(tài)分布分位數(shù)，會查相應的數(shù)值表.

　　3.掌握正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分布.

　　4.了解經(jīng)驗分布函數(shù)的概念和性質(zhì).

　　建議理解清楚每一個概念，弄清楚相關(guān)題型的解題思路。

　　三、數(shù)字特征

　　1.理解隨機變量數(shù)字特征(數(shù)學期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念，會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征.

　　2.會求隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望.

　　3.了解切比雪夫不等式.

　　以上就是隨機變量數(shù)字特征的考試內(nèi)容和要求。綜合考試大綱和對歷年真題的分析研究，我們作如下總結(jié)：

　　數(shù)字特征是概率論的重要內(nèi)容，也是出現(xiàn)頻率很高的考點。在考試中，本章一般與隨機變量部分結(jié)合出題。主要知識點有隨機變量的期望、方差、距等概念，二維隨機變量的期望、方差、協(xié)方差等概念，有關(guān)數(shù)字特征的各種公式，常見隨機變量的數(shù)字特征，相關(guān)系數(shù)，獨立性與不相關(guān)性。在各種數(shù)字特征中，數(shù)學期望是最本質(zhì)的概念，其他的數(shù)字特征都可以看做是特殊的數(shù)學期望。學習本章的主要任務是熟悉各種數(shù)字特征的概念，掌握其計算公式，理解其實際意義。除此之外，還要掌握各種常用公式，記住常見的隨機變量的期望和方差，在解題時適當?shù)剡\用它們，可以簡化計算過程，獨立性和不相關(guān)也是這一章節(jié)的重點，要引起注意。