數(shù)學(xué)手抄報(bào)資料
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數(shù)學(xué)手抄報(bào)資料
神秘的數(shù)字“2”作文
自從人類產(chǎn)生起，我們的祖先為了自身的生存和社會(huì)的發(fā)展，在勞動(dòng)中創(chuàng)造了語(yǔ)言;為了計(jì)數(shù)，表示多少個(gè)勞動(dòng)產(chǎn)品，又在漫長(zhǎng)的社會(huì)發(fā)展中發(fā)明了數(shù)字，他們根據(jù)人的左右耳，對(duì)稱的眼睛和一雙勤勞的手，兩只不畏嚴(yán)寒的足，抽象出了這個(gè)隱藏在萬(wàn)事萬(wàn)物背后的特殊數(shù)字——“2”。其實(shí)他們哪里知道這只是“2”的初次顯圣，隨著社會(huì)的加速發(fā)展，它那神奇而特異的功能越來(lái)越顯示出巨大的威力�？雌饋�(lái)極為變通而簡(jiǎn)單，卻包含著無(wú)窮無(wú)盡的奧妙。
今天，讓我們揭開它那神奇的面紗，看看它的真實(shí)面目。二千多年以前，我國(guó)勞動(dòng)人民為了研究自然變化的規(guī)律，便采用了天干，地支，“2”種順次成雙成對(duì)相結(jié)合的方法記載年和日，它以六十年(或日)為一個(gè)周期。在自然現(xiàn)象中，天與地一對(duì)，陰與陽(yáng)成雙，還有風(fēng)與雨，雷與電，高與低，長(zhǎng)與短，寬與窄，深與淺，大與小，多與少，輕與重，無(wú)生命物質(zhì)與有生命物質(zhì)，植物與動(dòng)物等等，它們都是“2”在不同現(xiàn)象中的化身，也構(gòu)成了對(duì)稱式的事物的性質(zhì)進(jìn)行比較的不同方式。
在空間中，過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)只能確定唯一的一條直線;同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系，它們或者平行或者相交;平行給人以平穩(wěn)，寧?kù)o，寬廣等美感，相交的兩條直線中，如果規(guī)定了各自的正方向，原點(diǎn)及各自的單位，則它是一個(gè)二維射影坐標(biāo)系，它能使抽象的射影變換具體化，直觀化;如果這兩條相交線互相垂直，正方向，原點(diǎn)不變，兩條直線上的單位長(zhǎng)度相同，那么這兩條相交線就搖身一變成了特殊的二維射影坐標(biāo)系，即二維歐氏空間-笛卡爾坐標(biāo)系，這是一個(gè)多么神圣的十字架啊!它使人類變得越來(lái)越聰明，而不像基督教中那種迂腐的十字架，使人們走向岐途與無(wú)知。它巧妙地使平面點(diǎn)集與有序?qū)崝?shù)對(duì)建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，更使人意想不到的是為代數(shù)與幾何搭起了鵲橋，使解析幾何得以產(chǎn)生和發(fā)展，又可建立復(fù)平面，使有關(guān)的向量的運(yùn)算變得簡(jiǎn)單而易行，也為數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美增添了新的風(fēng)采。
作為自然數(shù)中的一個(gè)成員-“2”，在數(shù)學(xué)天地里都有著別具一格的優(yōu)點(diǎn)和令人難以捉摸的規(guī)律。它是自然數(shù)“1”的唯一鄰居，后繼數(shù)是第一個(gè)奇素?cái)?shù)“3”，后繼數(shù)的后繼數(shù)“4”又是第一個(gè)不是素?cái)?shù)的偶數(shù)，而“2”卻是一個(gè)唯一的既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的自然數(shù)。二加二，二乘以二，二的二次方，神斧天工竟有共同的結(jié)果4;一個(gè)實(shí)數(shù)的平方總是非負(fù)數(shù)，一個(gè)正數(shù)的平方根總是絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的一對(duì)數(shù);兩個(gè)正數(shù)的和除以2稱作算術(shù)平均數(shù);兩個(gè)正數(shù)的積的平方根稱為幾何平均數(shù);一個(gè)一元二次方程總是有2個(gè)根，或?qū)嵒蛱�，或等或不等，可由判別式判斷。在這里都有“2”的神秘影子，它起著某種奇妙的作用，如果成對(duì)的自然數(shù)的積順次構(gòu)成的列1×2，2×3，3×4，……，(n-1)n，……，變成由每一項(xiàng)的倒數(shù)構(gòu)成的倒數(shù)列1/1×2，1/2×3，1/3×4，1/(n-1)n，……，那么要求它的前幾項(xiàng)和似乎很困難，但是如果發(fā)現(xiàn)每項(xiàng)都有一個(gè)共同點(diǎn)，即1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n時(shí)，那就是每項(xiàng)可以寫成分為兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)之差，這樣，前幾項(xiàng)和的求法就變得非常簡(jiǎn)單，其結(jié)果為Sn=1-1/n，在這里，“2”既是秩序美的潛因，又起化繁為簡(jiǎn)的作用。
在現(xiàn)代社會(huì)中，我們采用十進(jìn)制進(jìn)行計(jì)量，采用六十進(jìn)制計(jì)時(shí)，而誰(shuí)又能想到最有發(fā)展前途的是二進(jìn)制，它只有兩個(gè)元素0，1，它的四則運(yùn)算簡(jiǎn)單而明了，如1+1=10，它與八進(jìn)制、十進(jìn)制、十六進(jìn)制互化極其方便。數(shù)理邏輯就是在二進(jìn)制的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的.。邏輯式的化簡(jiǎn)，解邏輯方程都離不開二進(jìn)制作向?qū)В绻f(shuō)沒有二進(jìn)制，那么電子計(jì)算機(jī)至少不會(huì)像今天這樣飛速發(fā)展，信息時(shí)代也不可能在當(dāng)今的社會(huì)中實(shí)現(xiàn)，衛(wèi)星上天也是一句空話�？梢姟�2”的某些規(guī)律給人們帶來(lái)了多么有意義的啟示和靈感，更為數(shù)學(xué)迷宮籠罩了一層神妙而朦朧的面紗。
砍足法解雞兔同籠
你以前聽說(shuō)過(guò)“雞兔同籠”問題嗎?這個(gè)問題，是我國(guó)古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭;從下面數(shù)，有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔?
你會(huì)解答這個(gè)問題嗎?你想知道《孫子算經(jīng)》中是如何解答這個(gè)問題的嗎?
解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，(1)雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只;(2)如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即47-35=12(只)。顯然，雞的只數(shù)就是35-12=23(只)了。
這一思路新穎而奇特，其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已。這種思維方法叫化歸法�；瘹w法就是在解決問題時(shí)，先不對(duì)問題采取直接的分析，而是將題中的條件或問題進(jìn)行變形，使之轉(zhuǎn)化，直到最終把它歸成某個(gè)已經(jīng)解決的問題。
巧過(guò)數(shù)字河
小虎見到小莉，把事情的經(jīng)過(guò)告訴了小莉，小莉：“我們趕緊去尋找數(shù)學(xué)神鐘吧!”小虎：“聽時(shí)間爺爺說(shuō)，數(shù)學(xué)神鐘藏在數(shù)學(xué)寶塔上，你看!前面山頂上的寶塔一定是數(shù)學(xué)寶塔，神鐘一定在里面!”
當(dāng)姐弟倆走了一段路，面前出現(xiàn)了一條河，河上沒有橋，小虎想游過(guò)去，可當(dāng)小虎跑到河邊一看嚇的大叫起來(lái)：“小莉，河里有鱷魚!”細(xì)心的小莉發(fā)現(xiàn)河中有許多露出水面的石頭，只是有個(gè)怪現(xiàn)象，那就是每塊石頭上都有數(shù)字。
小虎不管三七二十一，走在前面，一邊走還一邊報(bào)數(shù)：“1、2、3、5、8�！蓖蝗恍』⑼Ａ讼聛�(lái)說(shuō)：“8的前面有好幾塊石頭，該走哪一塊呢?”小莉提醒道：“小虎當(dāng)心，不能亂走，我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字好像有規(guī)律!”于是他倆停下來(lái)進(jìn)行研究：
1、2、3、5、8、(?)、(?)……，小莉：“8后面應(yīng)該是幾?”小莉思考了一會(huì)兒興奮的說(shuō)：“我知道了!”
請(qǐng)問你知道答案嗎?
數(shù)學(xué)的日記
在角的王國(guó)里，有五個(gè)角，最高傲的就要數(shù)直角了，它誰(shuí)都看不起。它說(shuō)：我是角們中的‘王’，人們最常用到的就是我了，不論是桌子的角、房子的四角、窗戶的角都是直角！誰(shuí)都沒我的用處大！?銳角不服氣地說(shuō)：你用處大！我做到的事情你就不能能做，像人們用的指甲刀、訂書機(jī)的角度以及使用剪刀的角度都有是銳角。就連人們?cè)谡玖r(shí)，朝前的兩腳形成的角也是我，如果是直角，人們站都站不穩(wěn)。
鈍角聽了，也說(shuō)了起來(lái)。人們也經(jīng)常用到鈍角呀，你看房子的屋脊，小朋友的紅領(lǐng)巾頂端的角都是鈍角。?我的用處最大！?我的用處最大！?我的用處最大！?別吵了！?平角和周角走了過(guò)來(lái)每個(gè)人都有長(zhǎng)處和短處，你有你的好處，我有我的壞處呀！
直角、銳角、鈍角聽了盡不起臉紅了起來(lái)，這場(chǎng)口水大戰(zhàn)才算停！
小學(xué)趣味數(shù)學(xué)：經(jīng)典數(shù)學(xué)故事
你對(duì)我了解的不夠多，我不僅僅是實(shí)數(shù)、有理數(shù)、整數(shù)、自然數(shù)、偶數(shù)，我還是一個(gè)完全的、無(wú)私的、神秘的數(shù)。
你開始學(xué)數(shù)數(shù)：1、2、3，你那會(huì)知道這1、2、3正是我的全部除數(shù)，你說(shuō)我該不該自豪，最開頭連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)完全是我的因數(shù)，即123等于我，而且這三個(gè)數(shù)的和也是我，這一定使你驚訝吧!有人竟稱我為最吉祥最神圣的數(shù)，在民間，常說(shuō)三、六、九這些日子好，出門順。在中國(guó)，各民族掀起為十一屆亞運(yùn)會(huì)捐款的熱潮，有人寓意深刻地捐贈(zèng)六元六角六分，誠(chéng)懇祝愿我國(guó)第一次亞運(yùn)會(huì)一切順利，獲得成功。實(shí)際上，最使我滿意的稱呼則是完全數(shù)，對(duì)!我是一個(gè)在一位數(shù)里唯一的完全數(shù)，其它一位數(shù)不是虧數(shù)，就是盈數(shù)，唯我既不盈余又不虧欠，我恰恰等于我的除數(shù)之和。
有的圣經(jīng)解釋家認(rèn)為，我和我們第二個(gè)完全數(shù)的弟兄二十八是上帝創(chuàng)造世界時(shí)所用的基本數(shù)字，他們指出，創(chuàng)造世界花了六天，二十八天則是月亮繞地球一周的天數(shù)。其實(shí)，我這個(gè)數(shù)本身就是完美的，并不是上帝創(chuàng)造世界用了六天，事實(shí)恰恰相反，因?yàn)椋疫@個(gè)數(shù)是完全數(shù)，所以上帝在六天之內(nèi)，把一切都趕著造好了。即使沒有上帝六天創(chuàng)造世界這個(gè)事，我仍舊不失其完全數(shù)的美稱。
常言道：雪飛六出，雪花和冰晶的形狀大多數(shù)是六角形的，這是大自然的奧秘，還是由于我的完美?就連蜜蜂也喜歡我，將蜂房造成六邊形。我與對(duì)稱的關(guān)系非常密切，在所有的正多邊形中，正六邊形畫起來(lái)最為簡(jiǎn)單，在圓內(nèi)，以圓半徑來(lái)截同圓，正好得六個(gè)分點(diǎn)，依次連結(jié)就得到一個(gè)正六邊形，正多面體只有五個(gè)，而最為常見的卻是正方體，而正方體恰有六個(gè)面。
我是完美的、也是無(wú)私的，我的奉獻(xiàn)精神是崇高的、偉大的，也許你不全承認(rèn)，事實(shí)卻不需要我有更多的分辨，在與偶數(shù)姐妹們做乘法時(shí)，其結(jié)果總是歸于對(duì)方，從不表現(xiàn)自己，如：26=12，46=24，86=48，看2與我相乘，其結(jié)果我們?nèi)苑畛鲆粋�(gè)2，4與我相乘，8與我相乘，我同樣分別再現(xiàn)一個(gè)4、8，我與它們共同勞動(dòng)，共同演算，我從不摘取果實(shí)，全部奉獻(xiàn)給了對(duì)方，這種無(wú)私奉獻(xiàn)精神難道還不夠使你贊不絕口嗎?另外我還有教育別人，影響別人的作用，使它們變自私為無(wú)私，如26，76，376，126，626，876它們都由于我的存在，也變得風(fēng)格高尚起來(lái)，也有再現(xiàn)別的數(shù)的能耐。你不信試試看，2612=312，7692=6992，126488=61488，376488=13488
我又能完全塑造自我，有人稱我是自生數(shù)，具有自己創(chuàng)造自己的本領(lǐng)：62=36，63=216，64=1296，65=7776。不管讓我進(jìn)行多少次相乘，其結(jié)果，全神奇地會(huì)再現(xiàn)一個(gè)我，我總是守在一長(zhǎng)串?dāng)?shù)字的最前頭，是火車頭、是航舵、是向?qū)щS便你作何聯(lián)想。在這一系列的運(yùn)算中，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，任憑風(fēng)云起，海浪涌，我處巋然不動(dòng)!
經(jīng)過(guò)千錘百煉，在風(fēng)風(fēng)雨雨中，烈火熊熊中，我仍然是我，日新月異，時(shí)光流逝，可我總是存在，我獲得了永生，而且這種永生，我還會(huì)帶給別人，把這種永生發(fā)揚(yáng)廣大，如76，376，9376，109376是由于我的導(dǎo)引，我的存在，它們也同樣在自乘時(shí)，獲得一個(gè)完完全全的自我，再現(xiàn)自身，永遠(yuǎn)存在。
我是一個(gè)普通的自然數(shù)，但我與別的自然數(shù)有其本質(zhì)不同的區(qū)別，我有我自己的風(fēng)格，有我自己的處世哲理，有我自己獨(dú)特的存在方式。
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