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淺談數(shù)學思維在課堂提問中的培養(yǎng)策略
問題是數(shù)學的心臟,數(shù)學的真正組成部分是問題和問題的解決。美國心理學家布魯納曾指出:“教學過程是一種提出問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動,思維永遠是從問題開始的!痹谝詫W生為主體的課堂中,如何讓學生學會提出問題,并能積極主動地想問、敢問、會問,這是我們教師一直在探求和摸索的。筆者結(jié)合自身的一些課堂片段,談談自己的想法。
一、巧設(shè)情境,使學生想問,打開數(shù)學思維之門
“問”的前提是生疑,好奇心是對所有事物產(chǎn)生思考和探索的驅(qū)動力。如何讓學生生疑?創(chuàng)設(shè)問題情境無疑是一種行之有效的方法。
如:“三角形全等判定”第1課時的導入設(shè)計
師:(引言)我們知道,如果兩個三角形全等,那么它們的對應邊相等、對應角相等。反過來,根據(jù)全等三角形的定義,如果兩個三角形滿足三條邊分別相等、三個角分別相等這6個條件,就能判定這兩個三角形全等。
師:(發(fā)問)是否一定要滿足6個條件才能保證兩個三角形全等呢?(學生思考)
師:若從6個條件中選出部分條件,你覺得可以從哪兒入手研究呢?
。◣熒顒雍,學生討論、交流,明確可以從“一個條件”“兩個條件”“三個條件”……的順序?qū)で笕切稳人璧臈l件。)
師:當滿足一個條件時,兩個三角形全等嗎?
。▽W生活動后,明確只滿足一個條件不能保證全等。)
師:當滿足兩個條件時,兩個三角形全等嗎?
。◣熒顒,學生在活動過程中產(chǎn)生問題,老師邊巡視邊解答,交流后,明確當兩個條件滿足時,也不一定全等。)
師:當滿足三個條件時,兩個三角形全等嗎?滿足三個條件時,可能會出現(xiàn)哪幾種情況呢?
生:三邊、三角、兩邊一角、兩角一邊等四種情況。
師:這節(jié)課我們就一起來研究三邊分別相等的情況……
在此導入中,隨著問題的應境而生,學生的思維越來越活躍,充滿了對知識的興趣,從中也經(jīng)歷了學習數(shù)學、研究數(shù)學的基本步驟,他們的思路在活動中逐漸清晰,數(shù)學的思維之門也隨之徐徐打開。
二、合理評價,使學生敢問,搭建數(shù)學思維橋梁
在進行課堂問答的過程中,要善于利用評價的藝術(shù),幫助學生認識自我、建立信心,使他們敢問。
如:在講“等腰三角形的性質(zhì)”時有這樣一個題目:若等腰三角形的兩邊長是3cm和7cm,則它的周長是多少?學生回答說是13cm和17cm。此時我并沒有直接說他的答案是不正確的,而是先問:“你是怎樣思考的?”學生說:“我是這樣想的:當腰長是3cm時,底邊長是7cm,此時周長是13cm;當腰長是7cm時,底邊長是3cm,此時周長是17cm。”對于學生的回答,我立即給予贊揚,說他的想法非常好,考慮到等腰三角形中邊長的不同角色(腰長和底邊之分)。然后我問了一句:“關(guān)于三角形中的邊長關(guān)系我們還應考慮(什么)?”還沒等我說完,這位平時膽子不大的同學立即打斷了我,還大聲說:“老師,老師,我知道了,還要考慮三邊關(guān)系!苯酉聛硭慕獯鸶稳杏杏嗔耍鞔_了最后正確的結(jié)果,還歸納、了解這類題的一般方法和注意點,真的很棒。
在課堂中對學生思維的積極性評價會激發(fā)學生學習的熱情,使學生體驗到成功的喜悅,從而為數(shù)學思維的進一步發(fā)展搭建了一座和諧的橋梁。
三、引導發(fā)散,使學生會問,促進數(shù)學思維發(fā)展
在課堂學習中,學生是活動的主體,教師可通過各種方法對學生進行引導發(fā)散,讓他們學會提問,拓寬思維的廣度與深度,促進數(shù)學思維的發(fā)展。我個人認為行之有效的是進行問題變式。例如,“求證:順次連結(jié)四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形。”一般學生解決這個問題是不困難的,順題深入還可以提出以下問題。
變式1:順次連結(jié)梯形各邊中點所得的四邊形是什么四邊形?
變式2:順次連結(jié)矩形各邊中點所得的四邊形是什么四邊形?
變式3:順次連結(jié)菱形各邊中點所得的四邊形是什么四邊形?
變式4:順次連結(jié)正方形各邊中點所得的四邊形是什么四邊形?
變式5:順次連結(jié)什么四邊形中點可以得到平行四邊形?
變式6:順次連結(jié)什么四邊形中點可以得到矩形?
又比如,在學習實際問題時,碰到一個“工程問題”:一件工作,甲單獨做需20小時完成,乙單獨做需12小時完成。甲先單獨做4小時,然后乙加入合作,那么兩人合作還要多少小時能完成?在原題已解決的基礎(chǔ)上,我就啟發(fā)學生提出以下一些變式問題:
變式2:一件工作,甲單獨做需20小時完成,甲、乙合做需7.5小時完成。甲先單獨做4小時,然后乙加入合作,那么兩人合作還要多少小時才能完成?……
這樣的變式問題尊重學生的原有基礎(chǔ),改變已知中的某些條件,或改變結(jié)論中某些部分的形式,從而拓寬、加深學生的提問層面,培養(yǎng)學生多角度、多層次的思考問題。
教師在課堂上最重要的活動不是講課,而是“組織學習”。而課堂提問正是有效“組織學習”的重要環(huán)節(jié),可以在不動聲色中讓學生得到獲取數(shù)學知識的快樂,可以在無聲無息中讓數(shù)學思維在問題之中自由成長,也能使課堂在“潤物細無聲”中變得精彩紛呈。
參考文獻:
秦素云.優(yōu)化課堂提問,啟發(fā)數(shù)學思維[J].考試周刊,2013(83).
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